輪切り等の木材は、湿度などの環境左右されて、割れが入ることがあります。
割れの補修に関してですが、割れはすぐに補修すると、その後にまた割れが入る場合がありますので、しばらく様子を見て、輪切りが環境になじんでから（割れがそれ以上広がらなくなってから）、補修されたほうがよいと思います。湿度などの環境にも左右されますが、最低半年くらいはそのまま放置しておくとよいと思います。
また湿度の多い梅雨時は、避けた方がよいでしょう。木が湿気を吸って、乾燥期より割れが小さくなるためです。

まず、使用するの材料は、丸のこやサンダーで出来た木屑（粉に近いものを使います。なるべく細いものを使用するのがよいのですが、良く乾燥したものを使います。
木屑は、木の種類によってできれば、木屑は桧は桧、杉は杉というふうに、同じ樹種のものを使います。
*木屑は大きさでいうと、夏に使う網戸の網ぐらいで濾せるるくらいのものがよいでしょう。

まず、木屑を割れ部分に指で擦り込むようにして、詰めていきます。小さい割れ目は、擦り込んでも入りにくい場合は、楊枝やカッターの刃先で押し込み、表面だけでなく、なるべく深く詰め込み、最後に指で調整します。
*輪切りの表面より、気持ち盛り上がったぐらいにするとよいでしょう。
*割れが大きくて、木屑が落ちる場合がありますので、裏側は台の上か、ビニールテープを貼って落ちないようにしてください

さてここからが、本番です。
製材所や木工製作に携わる者が、良く使う「銘木用」瞬間接着剤を使用します。
大変強力ですので、使うときは慎重に使ってください。画像の左にある小さなノズルは、接着剤を湿布するときに使用します。
赤いキャップをはずして、本体（接着剤の入った）の先をはさみ等で、上から5ｍｍ程度の所をカットします（本体は密封状態になっています）。

補助のノズルを差し込んでください。補助のノズルは、大変細いですが、穴が開いています。
ノズルは、外れないよう強めに本体に差し込んでください。
弱いとノズルの最下部のところと本体の間から、漏れる恐れがあります。
セットできましたら、試しに1滴出してみてください。この場合、液体の部分をあまり強く抑えず、傾けて自然に滴が出るのを待ってください。それが適量です。
*大変、強力ですので、手や体、衣服に付かないよう気をつけてください。

木屑を詰め込みができましたら、画像のような状態で、接着剤を割れの部分に沿って、垂らしていきます。
ここでの注意点は
�@ノズルの先が直接、木屑に触れないようにしてください。木屑に触れると、割れに詰め込んだ木屑がノズルに付着します。
�A10秒前後で、煙が出ますので、目にないらないよう気をつけてください。

割れ部分に、すべて接着剤を垂らし終わったら、最低1分間ぐらい間を置いてから、画像のように周りの木屑を取り除いてください。
この時点で、指で触って、硬くなっていたら、完了です。
*接着剤の保管ですが、暗室で温度が低いところで保管してください。直射日光に当てておくと、固まって、使用できなくなります。

※左画像は板です

磨く上で、お勧めは、ディスクグラインダーです。磨く部分の円形の砥石は、木工用をご使用ください。。

100円ショップなどにも販売しています。本体は、ホームセンターなどで、販売しております。
使い方は、こちらを参考にしてください

※左画像は板です

最後に、仕上げです。電動サンダーで磨いて仕上げをします。
電動サンダーがない場合は、角材のような端剤にサンドペーパーを巻きつけて、磨いてください。

※左画像は板です

磨きあげたら、左画像のようになります。
ご自宅の塗装済みの木製品を磨いた部分は、塗料がとれますので、市販の塗料を塗って仕上げをしたら完了です。

この接着剤は左画像のような節穴の補修もできます。